«Эти математические модели взаимодействующих квантовых частиц подобны фонарям или островам простоты в море сложности и возможной динамики», — сказал Натан Харшман, доцент физики Американского университета и эксперт по симметрии и квантовой механике, который вместе со своими коллегами создали новые модели. «Они дают нам то, за что можно ухватиться, чтобы исследовать окружающий хаос».Харшман и его коллеги описывают работу в статье, опубликованной в Physical Letters X. Физики-теоретики, такие как Харшман, работают на атомном уровне, стремясь разгадать загадки строительных блоков жизни для энергии, движения и материи.
Новые модели демонстрируют широкий спектр взаимодействий квантовых частиц, от стабильного до хаотического, от простого до сложного, от контролируемого до неконтролируемого и от постоянного до временного. Если бы эти модели можно было построить в лаборатории, то контроль и согласованность, обеспечиваемые в особых решаемых случаях, можно было бы использовать в качестве инструмента в устройствах квантовой обработки информации следующего поколения, таких как квантовые датчики и квантовые компьютеры.Примерно за последнее десятилетие физики смогли создать одномерные оптические ловушки для ультрахолодных атомов в лаборатории. (Только при низких температурах возникает квантовая динамика.) Это привело к шквалу теоретических анализов, поскольку исследователи обнаружили, что они могут добиться прогресса в понимании трехмерных проблем, размышляя о решениях в терминах более простых одномерных систем.
Ключевое понимание исследователей работает в абстрактных, высших измерениях. Модели описывают несколько ультрахолодных атомов, захваченных и подпрыгивающих в одномерной ловушке.
Уравнение, описывающее четыре квантовые частицы в одном измерении, математически эквивалентно уравнению, описывающему одну частицу в четырех измерениях. Каждое положение этой вымышленной частицы на самом деле соответствует определенному расположению четырех реальных частиц. «Прорыв заключается в использовании этих математических результатов о симметрии для поиска новых, решаемых систем нескольких тел», — пояснил Харшман.Перемещая частицы в пространство более высоких измерений и выбирая правильные координаты, некоторые симметрии становятся более очевидными и полезными.
Затем эти симметрии можно использовать для отображения системы из более высокого измерения обратно в более простую модель в более низком (но абстрактном) измерении.Модели Кокстера, как Харшман называет эти симметричные системы нескольких тел, названы в честь математика Х.С.М. Кокстера, можно определить для любого числа частиц.
Частицы могут иметь разные массы, что отличает их от предыдущих уравнений, которые могут описывать только частицы с одинаковой массой. В частности, когда масса и порядок частиц выбраны правильно, система демонстрирует интегрируемую (или четко определенную) динамику, которая имеет столько же сохраняемых величин, как энергия и импульс, сколько степеней свободы.
Пока что очень редко разрешимые системы нескольких тел находят экспериментальное применение. Далее предстоит реализовать модели Кокстера в лаборатории. Харшман и его коллеги обсуждают с физиками-экспериментаторами, как построить системы с частицами смешанной массы, максимально приближенные к интегрируемым системам.
Поскольку интегрируемые системы обеспечивают большую согласованность, создаваемые ими системы могут помочь разгадать некоторые из самых сложных концепций в физике, такие как квантовая запутанность. Другие предложения включают использование цепных солитонов (стабильных групп атомов), потому что массами солитонов можно управлять в эксперименте.