В статье, опубликованной на этой неделе в журнале SIAM Journal on Uncertainty Quantification, авторы Мами Вентворт, Ральф Смит и Х. Банки применяют надежные методы отбора и проверки параметров к динамической модели ВИЧ. «Биологические и физические модели, такие как модель ВИЧ, часто имеют большое количество параметров и начальных условий, которые не могут быть измерены напрямую, и вместо этого должны быть выведены путем статистического анализа», — говорит Смит. «Для того, чтобы это было успешно выполнено, измеряемые отклики должны адекватно отражать изменения этих входных данных».Авторы реализуют глобальный анализ чувствительности для выявления подмножеств входных данных, исправления не влияющих на них входных данных и выявления тех, которые имеют наибольший потенциал повлиять на отклик модели. «Роль глобального анализа чувствительности состоит в том, чтобы изолировать те параметры, которые имеют большое значение и которые могут и должны быть выведены путем сопоставления с данными», — говорит Смит. «Невлиятельные параметры фиксируются на номинальных значениях для последующего анализа». Отличие важных параметров от второстепенных позволяет авторам уменьшить размеры параметров и более внимательно изучить те части модели, которые влияют на планы лечения ВИЧ.Используя данные пациентов, участвовавших в клиническом исследовании, авторы подтверждают прогностическую способность модели ВИЧ.
Система обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE) описывает ВИЧ в модели, включая неинфицированные и инфицированные клетки, которые активированы и находятся в состоянии покоя. Методы выбора и проверки повышают надежность модели и более эффективны, чем метод, основанный на локальной чувствительности, первоначально применявшийся для модели ВИЧ, который используется в качестве точки сравнения. «Модели этого типа [те, которые анализируются методами, основанными на локальной чувствительности], демонстрируют сильно нелинейные зависимости между параметрами и откликами, что ограничивает применимость анализа локальной чувствительности», — говорит Смит. В конечном итоге более надежные модели облегчают разработку улучшенных методов лечения, которые увеличивают количество Т-клеток у пациентов с ВИЧ.Определение факторов, влияющих на их модель, позволяет Wentworth et al. для фиксации не влияющих параметров и минимизации размеров параметров для количественной оценки неопределенности в будущем.
Их методы отбора необходимы для лучшего контроля над лекарственной терапией. В конечном итоге авторы стремятся лучше понять динамику ВИЧ и в конечном итоге разработать оптимальные стратегии лечения.
Они решили использовать модель ВИЧ, потому что Бэнкс знал этот тип модели. «Он разработал его и имеет значительный опыт использования его для характеристики динамики ВИЧ и разработки возможных режимов лечения», — говорит Смит.Авторские методы выбора и проверки параметров применимы к множеству типов физических и биологических моделей, включая модели поведения и другие заболевания. «Проиллюстрированные здесь методы носят общий характер и могут применяться к широкому кругу биологических и физических приложений, моделируемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений в частных производных», — говорит Смит.