В теории вероятностей центральная предельная теорема была впервые разработана французским математиком 18 века по имени Абрахам де Муавр. Он применяется к независимым случайным физическим величинам или переменным, каждая из которых имеет четко определенное ожидаемое значение и четко определенный способ изменения. Эта теорема утверждает, что после достаточно большого количества итераций эти переменные физические величины будут приблизительно распределены вдоль центрального предела, также называемого аттрактором. В хаотических и стандартных случайных системах такое распределение имеет форму колоколообразной кривой.
Теперь новые центральные предельные теоремы появляются для более сложных физических процессов, таких как природные явления. В этом исследовании авторы использовали существующие знания о конкретном положении аттрактора на краю хаоса. Для этого они использовали математическую формулу, называемую логистической картой, как частный пример изучаемой динамической системы.
Они обнаружили, что распределение физических свойств таких динамических систем в этой конкретной точке на краю хаоса имеет фрактальную структуру, ранее не известную.